上课,同学们好,请坐。
同学们,上课之前我们一起来玩一个小游戏——比眼力。想一想要玩好这个游戏需要我们怎么做?请你来说,眼神要好,请坐。你有补充,要认真仔细,坐得端正,请坐。那你们能做到吗?我们一起来瞧瞧,这会是一个什么图形呢?你来说,树叶,绿叶。我们再往下看,举手的同学更多了,你来说,树叶。是的吗?我们一起来看。
唉,是一个爱心形状的树叶。我们再来看第二关,这会是什么图形呢?请你来说。蝴蝶,你觉得呢?蝴蝶。我们再往下看,哎,都是蝴蝶。那同学们,你能够根据老师出示的一半图片想一想另一半长什么样子吗?你来哦,右边部分和左边部分一样,其他同学同意吗?我们一起来瞧。唉,果然是一样的。最后一关,这是飞机,那同学们想象一下它的另一半会长什么样子呢?你来说,和它的左边部分是一样的,你觉得也是,我们一起来瞧。唉,同学们不光眼神好,想象能力也很不错。
同学们,这三幅图片实在太有特点了,你有什么发现?来,请你来说噢,它们的左边和右边部分都是一样的,同意吗?都同意。那眼见不一定为实,是不是真的一样呢?那老师把这个爱心形状的树叶给剪出来了,想一想你有没有什么好方法来验证一下它的左边和右边真的是一样的呢?你有想法了,请你上来。
好,这位同学已经做好了,这回同学们,他刚刚做了一个什么动作呀?你来说,对折,非常好。邓晨,你发现什么?左边和右边真的一样。那么同学们,左边右边一样,这个描述在数学中不够准确,数学中对于像这样子的情况,咱们叫它什么呢?你来说,重合,这个词说的特别棒。金辉,还有吗?同学们,老师来展示一下,像这种情况,这个部分和下面的部分叫不叫重合呢?唉,是重合。那这一半部分有没有重合呢?没有重合,所以这个重合和这样子的重合是有不同的。那这样的重合叫做,你来说,完全重合,真棒,请坐。
那我们在数学上把一个图形经过对折以后,能够完全重合的图形就叫它轴对称图形。
那同学们,我们再观察一下,当一个轴对称的图形对折以后,打开就会有一条直直的折痕,这个就是轴对称图形的对称轴。
那我们在画一个图形的对称轴的时候,老师提醒大家要注意三点:第一点,因为它是折痕所在的直线,所以咱们在画的时候一定要超过图形本身;第二点,它是直的;第三点,要用虚线来画。大家记住了吗?非常好。
那同学们,其实咱们的教室里就有轴对称图形,你能找一找吗?你找到了咱们的黑板,你来,地砖,你来,课桌,还有很多很多。其实在咱们的自然界中就有很多的这种对称现象,瞧,一花一草、一虫一鸟,甚至同学们,你们瞧一瞧同桌的脸,有什么发现,也是对称的,对,我们人类自己也是成对称的。
那么这种对称现象中又会蕴含着怎样的数学奥义呢?咱们接着往下来研究。同学们想一想,飞机和蝴蝶会是轴对称图形吗?实践才能出真知,老师把蝴蝶和飞机也拿出来了,李玉同学有好办法来验证验证呢。好,请你。好,两位同学不要着急,我们底下的同学猜一猜两位同学会用什么方法来验证呢?请你来说,对折的方法,你觉得呢?噢,对折的方法,然后看它左边和右边是不是能够完全重合,如果是,它就是轴对称图形,非常棒。两位同学可以动手了。
经过两位同学的方法以后,对折以后,果然是轴对称图形,打开以后你能找到这两个轴对称图形的对称轴吗?请你来指一指,同意吗?哎,请你来指一指,同意吗?哎,非常好。
同学们,回顾一下我们刚刚学习的过程,想一想怎样能够判断一个图形是不是轴对称图形呢?同桌两人之间互相说一说。用端正的坐姿告诉我你们已经讨论好了。你来说,我们把一个图形对折以后,左右部分完全重合,它就是轴对称图形,非常好,请坐。再找一位同学说一说,你来试一试,同学们说的准确吗?非常棒。
来,请坐。那同学们,老师这里有一个图案,你能帮我判断它是不是轴对称图形吗?同学们有的点头,有的摇头,想一想这个还能通过我们把它剪下来,然后动手对折,看它是不是能够完全重合,用这种方法好吗?老办法了,因为它太难剪了,那该怎么办呢?我们在做题目的时候也会遇到这类题目,不能每一个图形都把它剪出来,用手折一折。
