上课，同学们好，请坐。这节课，我们学习第八章第四节机械能守恒定律。
好，同学们，我们先来回忆一下伽利略的理想斜面实验，我们在讲牛顿第一定律的时候讲过，是不是？我们来画一下。
理想斜面实验，是假设有一个小球在a位置，它滚下，然后会滚到对面斜面的几乎相同高度的b位置，这就是理想斜面实验。
那同学们，假设这个过程，轨道是光滑的，也忽略空气阻力的影响。老师想问一问大家，在这个过程中什么物理量变化了？什么物理量没有变呢？来，小杨。很好，请坐。假如说小球的速度变化了，小球的高度变化了，那什么没有变呢？我们想一想，速度变化了，其实就是动能变化了，是不是？高度变化了，从能量的角度来讲，是重力势能变化了。我们可以发现在这个过程中动能和重力势能是在不断地改变的。
那我们来求一下，这三个位置它的动能和重力势能分别是多少啊？我们假设这个高度是h。先来看a位置，它的动能是0诶，Ek是0，它的重力势能Ep等于mgh。好，到达o点的时候，我们肯定很明显地发现重力势能是0了，也就是Ep等于0了。那Ek等于多少呢？我们上节课学过动能定理对不对？在这边只有重力做功，对不对？重力对小球做的功就等于末动能减去初动能，是不是？根据这个式子我们可以得到Ek，其实就等于mgh。
好，接下来小球滚到了b点，我们再说一下b点。它滚到b点停止了，所以说b点的动能Ek就等于0了。b点的这个重力势能就等于mgh。同学们有没有发现点什么东西啊？有没有发现点什么东西？好像它们的能量之和一直都是mgh。能量之和好像没有变，我们好像找到了一个守恒量，这只是我们一个猜想。我们先把这个来写一下，这其实是一个动能和重力势能的转化。动能和重力势能。
重力势能和动能它是通过什么来转化的？能量转化是通过做功来实现的，在这边就是通过重力做功来实现啊。重力做功实现相互转化，并且我们还发现它们之和好像一直是一个守恒量，这是我们的第一个猜想。
我们再来看一个情境。这是一个弹簧，右边拴了一个小球，现在这个小球是静止状态。老师把这个小球往左一摁，摁到这个位置，在此位置的时候，我们假设它的弹性势能Ep，假设它弹性势能是Ep，此刻它的动能Ek等于0，对不对，同学们？好，老师松手以后，这个弹性势能是不是会对小球做功，对不对？假设它又恢复到了原来中间的这个位置，在这个位置弹性势能为0。因为恢复原长了，所以弹性势能为0。那动能呢，动能Ek，根据动能定理，弹簧对小球做的功就等于小球动能的变化。初动能为0，末动能就等于Ep。很好，同学们对于上节课的动能定理掌握得非常好。到这个位置的时候，因为小球具有速度，对不对？它还会向右运动到这个位置，它停止了，此刻它的动能为零，然后它的弹性势能还是Ep啊。