尊敬的各位老师好，我今天要讲授的是“鸡兔同笼”。
上课，同学们，自诩为万物之灵的你们总是觉得很聪明，瞧不起小动物。今天鸡和兔就来给你们带来了一道趣题，看你们能解决吗？鸡和兔子躲到了一个笼子里，小兔子说，从上面看，你能看见9个头，猜一猜，有几只鸡和几只兔啊？你来说一说，你觉得有一只鸡和8只兔？好，我把你的结果记录在黑板上。当鸡和兔在一个笼子里的时候，你猜有一只鸡8只兔，还有不同的猜测结果吗？你来说，你觉得反过来好，8只鸡，一只兔。还有吗？6只鸡，3只兔。好，同学们，这个猜测我们先记在这里。聪明的你们一定发现了在这些同学的猜测当中有什么共同点吗？你来说，就是鸡和兔的只数一共有9只，这是因为我们从上向下看，一共看到了9个头。那光靠猜测可不能解决问题？小鸡又给我们带来了进一步的信息，小鸡说，如果从下往上看，你就能看到26条腿了。
同学们，看一看刚才我们的猜测对吗？谁能验证一下？好，请你来说一说，你是怎么验证的？你觉得一只鸡和8只兔是不可能的，还有吗？你来说，你觉得8只鸡一只兔也是不能的。那谁能介绍一下你是如何验证的呀？对了，因为每只鸡有两条腿，每只兔有4条腿，那么假设有8只鸡和一只兔的话，一共要有20条腿，那么我们看到了26条腿就不对了。
看来光靠猜测是解决不了问题的，那猜测之后你还能做什么呢？在我们的数学上有一种方法可好了，它又简洁又清晰，能帮你解决问题，这就是列表法。同学，拿出你的学习报告单，在报告单上利用列举表法来解决一下这个问题吧。好，哪位同学愿意把你的表格跟同学们分享一下呀？好，你是这样想的，我们把你的表格贴到黑板上，你是这样列表的。首先从一只鸡开始，当有一只鸡的时候，就有了8只兔，一共有34条腿。当有两只鸡的时候，有7只兔子有32条腿，鸡的只数逐次增加，兔子的只数逐次减少。当你尝试的鸡有5只的时候，兔有4只的时候，发现有26条腿，满足了鸡给我们的条件，找到了结果。你们觉得他做的怎么样啊？谁来说一说？你觉得他做得非常的工整，非常的详细，列表非常的清晰有序。对了，有序思考在我们数学当中可重要了，谁还能展示一下你的不同列表法吗？你来说一说。好，你的表格，我们也把它展示在黑板上来看一看。你来跟同学们介绍一下，你的表格跟他们有什么不同噢，你是从鸡的只数多开始的，有8只鸡和一只兔的时候有20条腿，然后再倒着来列，7只鸡，两只兔有22条腿。那么你尝试了4次，5只鸡，4只兔有26条腿，他的做法行不行啊？对了，虽然思考的方向不一样，但是也解决了这个问题。解决数学问题的方向可不只有一个，还有什么不同的方法吗？你的比他们都简单。那请你把你的方法展示给同学们，你只试了3次，就找到了正确的结果，快来跟大家说一说你是怎么尝试的？首先，你也是从8只鸡的情况入手的，8只鸡，一只兔有20条腿，7只鸡，两条兔有22条腿。
唉，你怎么直接跳到了5只鸡，4只兔呢？你的思维可太有跳跃性了，这是因为什么呀？噢，你在列表的同时，还进行了仔细的观察，当鸡的只数减少一只，兔的只数增加一只，腿的只数就也会增加两只，于是你就跳过了24条腿的情况，直接去寻找鸡的只数，再减少两只，兔的只数增加两只，那么腿数就是26条腿了。
你们觉得他的做法怎么样？对了，光光列表还不够，而且在列表的同时我们还要进行推理，这可是我们解决问题的大法宝，它可重要了。还有其他方法，你来说一说噢，你直接就是从中间开始，试的5只鸡4只兔，直接找到了答案，你说的真好，刚才我们通过列表，然后又去验证，找到了这个问题的答案。
其实老师也列了一个表，你想不想看一看，我列的表跟你们有什么不同呢？请同学们来看一看，我的这个表格可比你们的表格都大，我把你们的表格都整理到了同一个表格当中，而且为了方便分析当中的规律，我还增加了9只鸡、0只兔和0只鸡9只兔的情况。现在请同学们仔细的观察这个表格，在这个表格当中，你找到了什么样的规律吗？好好的想一想，你可以跟同桌交流一下，看看你们谁说的好，谁说的最有价值？好，哪位同学愿意来展示一下。你来说，你发现当有9只鸡0只兔的时候，腿有18条，当有8只鸡一只兔的时候，腿就变成了20条。发现如果鸡的只数减少一只，而在这里兔的只数增加一只，那么腿的只数是如何变化的？噢，原来腿的只数也会增加两条，还有其他规律吗？你来说一说噢。当鸡的只数为7只和6只的时候，也存在着这样的规律，当鸡的只数减少一只，兔的支数就会相应的增加一支，那么腿的支数也增加两支。我们试验了9和8、7和6，但是鸡的只数如果是3和2的时候，这个规律还满足吗？还满足。那么如果是6只鸡3只兔、5只鸡、4只兔的时候，刚才的规律你觉得还满足吗？快来看一看，也满足，这是因为什么呢？好好想一想。
你说的真好，其实每增加一只鸡就会多两条腿，而每减少一只兔的时候，就会少了4条腿，所以当增加一只鸡，减少一只兔的时候，每次要相差两条腿。这个两条腿其实不仅仅是总腿数相加两条，而是一只鸡和一只兔，它们就相差两条腿。那找到了这个规律，如果老师把中间的某一行挡住，你来看鸡为6只和鸡为4只的时候，猜一猜总腿数会差几只？对了，会差4条。
那么如果是鸡的总数增加3只，兔的总数减少3只的时候，那么总腿数还会有什么样的变化呢？对啦，会发生6的变化，咱们数学上可讲究模型了，那想一想，如果是鸡的腿数还发生其他的变化，你能找到正确的答案吗？在这么多的情况当中，假如老师给你假设一组，随意的在9种情况中挑一组，你能快速的通过它找到正确答案吗？不如来试一试，同桌之间可以试一试，哪一位同学愿意来挑战一下老师，好，那好，老师要出题了。
假设鸡的只数是3只，兔的只数是6只，腿的只数是30条，那你能说一说真正的鸡和兔的到底有多少只吗？对，因为这个时候腿数是30条，那我们要找到的26条腿多了4条，所以兔的只数应该怎么办呢？对了，兔的只数应该减少两只，而鸡的只数要增加两只。
你看，我们随便的找到一组数据来假设，就可以帮你得到正确的答案。那同学们运用刚才我们找的规律，再操练起来，试一试其他的数据满不满足你的要求噢，真棒，你看假设对我们多重要呀？表格虽然我们列出来了，但是你没有思考发现它的规律，你就只能一次一次的去验证。而当我们找到了表格当中的规律的时候，你就可以快速的找到了准确的答案，这就是思考带给我们的价值。在我们经过思考找到规律之后，你完全呐可以应用假设的方法来找到正确的答案，带着规律的假设才是真正的假设法。你看我们的数学就是这样的，可千万不能怕麻烦，当我们把很多的情况列出来之后，仔细的观察规律，是不是很快的解决了问题呀？当然解决这个问题的方法可不只是这一种，根据刚才老师给你的启发和你原来的经验，想一想还有没有其他的方法能解决鸡和兔的问题呢。
好，你来说一说，你是画图来解决的。好，我们来看一看你是怎么画图了，你们的这些小圆片代表什么意思？哦，假设呀，这些笼子里关的都是鸡，每只鸡有两条腿，但是我们知道一共有26条腿，这样就多出了8条腿，那这8条腿怎么办呢？对了，我把它每两个分到一只鸡的头上，这样刚才我们画的这些鸡就变成了小兔子，它有4条腿。