我今天说课的内容是北师版五年级下册分数除法的运算。接下来，我将以“主动迁移，探究融通运算一致性”为主题，和大家进行交流。
在执教分数除法单元时，我们常会有这样的困惑：分数除法的算法并不复杂，但学生实际应用时却总会出现各种问题。于是，我们开始思考背后的原因。为此，我们对小学阶段除法的学习进行了纵向梳理，试图从学生的学习历程中寻找答案。
小学阶段除法的学习可分为三个板块，其中整数除法和小数除法是学生已有的学习经验。纵向梳理过程中，我们发现，虽然整数和小数形式不同，但它们都是在进行十进制位值制，由位值控制着计数单位，并明确记录着计数单位的个数。它们的运算过程都是按照数位进行拆分，然后进行计数单位的转化，最终实现计数单位个数的运算。而分数运算与它们有着明显不同，但分数也是在进行计数单位和计数单位个数的组成。所以我们想，能否从运算一致性出发，借助学生已有的整数除法和小数除法学习经验，从数的意义和运算的意义来帮助学生理解呢？
在后续查阅文献过程中，专家的一些想法给了我们启示。书中提到，小学教学中，整数的四则运算体现了一致性，所有运算都是基于计数单位展开的，而分数教学的研究更应关注与整数、小数教学的整体性和一致性。专家的发现让我们更加坚定了研究方向，但我们想知道这样的教学设计是否符合学生的思维。
就此，我们展开了学生调研，并设计了调研题目及对应的调研目标。在解决“4/5除以2”这个问题时，60.9%的调研学生选择了平分计数单位的方法解答。值得关注的是，这其中包含所有之前未接触过此类问题的学生，我们认为这部分学生的思维可能更接近本源。除这部分学生外，我们追访了其他选择该方法的孩子，他们也表示这种方法更好理解。由此可见，平分分数单位的方法可能更有助于学生理解，也是数学学习的基础，这点与教材中本单元起始问题的安排一致。