感谢各位评委老师,今天我试讲的题目是《平行与垂直》,下面开始我的试讲。
上课!同学们好,请坐。同学们,你们看老师手中拿的是什么?对,是两根小棒。如果老师把它们放到桌上,会有几种组合情况呢?现在请同学们前后桌四个人为一个小组,一起讨论交流,看看两根小棒放在桌上可以有几种组合情况,并思考一下这几种组合情况有什么相同点和不同点。老师给大家5分钟时间,开始吧。
好,时间差不多了。同学们,老师在巡视过程中发现大家讨论得非常积极。现在哪位同学愿意向大家分享一下你们组的讨论成果?老师把同学们画的一些情况也画到了黑板上,我们一起来观察一下,它们有什么样的相同点呢?一组代表请你来说。嗯,一组同学说它们都在黑板上,也就是说它们都在同一个平面内,说得可真好,请坐。
那它们有什么样的不同点呢?哪个小组来说一说?老师看到6组同学已经跃跃欲试了。6组代表,请你来说一说吧。你说你发现1、2、3这三种情况是相交的,4、5这两种情况是不相交的,所以你们把它分成两类,一类是相交的,一类是不相交的。老师看到5组同学手举得非常高,看来5组同学有不同的意见,我们一起来听一听。5组代表说第4种情况也是相交的,经过延长,它们会相交于一个点。会不会这样呢?我们来试一试。第4种情况经过延长确实相交于一个点。看来5组同学有认真思考问题,好,请坐。6组同学表现得也非常棒,请坐好。
今天我们就从这几种图形当中研究两种比较特殊的位置关系,它们是什么呢?就是平行与垂直。
我们先来看一下两条不相交的直线。同学们,经过延长,它们会相交于一个点吗?大家试一试。对,不会。也就是说,同一平面内不相交的两条直线互相平行,这两条直线也叫做平行线。如果我们将这两条直线分别命名为直线a和直线b,那我们就说直线a和直线b是互相平行的,记作a∥b,读作a平行于b。
老师可以说直线a是平行线吗?或者说直线b是平行线吗?同学们都说不可以,为什么呢?你第一个举手,请你来说一说。嗯,这位同学说这两条直线是一种平行关系,代表的是一种位置关系,是相互依存的,所以说清楚谁是谁的平行线非常重要,说得可真有道理,好,请坐。
同学们,我们研究了不相交的两条直线,它们是互相平行的。还有一种情况是什么呢?对,是相交的这种情况。同学们,请你们用手中的量角器量一量自己画的相交的两条直线,它们所形成的角是多少度?请同学们同桌之间相互合作。好,老师看到同学们很快就完成了。你们量的是多少度呢?这位同学,你量的是34度。这边这位同学,45度。还有75度的。有没有一种比较特殊的情况呢?你离老师最近,请你来说一说。
