上午好，下面开始我的教学展示过程。
同学们上课，孩子们在前面的学习中，我们学习了加法的运算定律。课前我们先一起来复习一下，下面的算式分别运用了什么运算定律。第一个，谁来说？好，请你来说“加法交换律”，表扬你成为这节课第一个表达自己想法的孩子。下一个，好，请你来说“加法结合律”，能说出你的想法吗？你们同意他的说法吗？看来同学们对加法的运算定律掌握得非常好。
还是这道题，同学们想一想，能不能换成其他的运算符号，也使等式成立呢？谁愿意来试一试？好，请你来说，他说“尝试”，这样我们一起来验证一下。左边等于40，右边也等于40，等式成立。下一个左边等于30，右边也等于30，等式成立。
唉，那既然在加法中有交换律和结合律，换成乘号之后也成立，那在乘法中是不是也存在着类似的运算定律呢？这节课我们就来研究这个问题。
我们来看大屏幕，一共有25个小组，每组有4人，负责挖坑种树的有多少同学？简单，谁来试一试怎么列式？男生，你说。还可以怎样列式呢？你说。两个算式都能够解决这个问题，而且结果也相等，那两个式子之间可以用什么符号来连接？等号。像这样的等式你还能不能找到？谁来试一试？好，你说“17×5 = 5×17”，左边等于右边，结果相等，可以用等号来连接。还有是吗？好，不说了，请同学们仔细往前看，从这两个等式中你有了什么发现？你说，他这个词用得非常准确，他说交换了两个因数的位置，结果没有发生变化。那像这样的式子我们还能找到怎么样？很多很多。
那是不是任意的两个数相乘，交换它们的位置之后，积都不发生变化呢？你们都是这样想的吗？那我想告诉同学们，你们的这种想法呀，在数学中叫做猜想，既然是猜想，就需要我们来举例验证。这样我们每个人写出一组或者几组这样的式子，然后再计算一下，验证一下我们的猜想是否成立，清楚了吗？好，那就开始吧。完成的同学越来越多了，你们都有结论了吗？好，那么谁愿意把你的学习结果和大家分享一下。
好，你说，你们获得的结论和他们一样吗？嗯，那通过刚才的猜想验证，证明了我们之前的想法是正确的，交换因数的位置积不变。现在我们一起来回顾一下刚才的学习过程，我们由这两个等式中有了一些发现，然后引发了我们的猜想，是不是任意的两个数相乘，交换因数的位置之后积都不变呢？接着我们就举例验证，证明我们猜想是正确的。
其实好多数学家在探究规律的时候，也和我们同学一样，经历了这个观察发现、猜想验证、获得结论的过程。你看你们多会学习呀！好，那么现在我们是不是应该思考这样一个问题，为什么我们交换了因数的位置之后，积不变了？谁愿意来试一试？好，你说。嗯，你再说说。噢，我听懂他们的意思了，他们是从乘法的意义的角度来解释的。以这道题为例，两个算式都是解决“25个4的和是多少”，所以说他们的计算结果不会发生变化。同学们太棒了，不但探究到了规律，而且还探寻到了规律背后的道理。那么这么好的一个规律，你能不能试着用数学的语言来表示呢？好，你说。噢，用符号表示可以，还有其他的想法吗？你说用字母，嗯，那么在数学课上，我们常用字母来表示一些运算定律。
其实加法的交换律在我们以前的时候大家就已经接触过，比如说我们以前学过的，根据一句口诀可以写出两个乘法算式。还有我们在学习乘法验算的时候是怎样做的，交换因数的位置，再算一遍，看结果和原来是否相等。那原来我们只知道是这样做，现在你是不是明白为什么可以这样做了呢？当然，在乘法中不光有交换律，还有着其他的运算定律。
那同学们，你能不能试着用刚才我们的学习方法自己来研究呢？嗯，先不着急，为了帮助同学们更好地学习，老师为大家设计了自学指导，我们一起来看一看，谁来读一读。读清楚了吗？好，那现在就开始吧。嗯，完成的同学越来越多了啊。好，现在请同学们坐好。刚才老师参与了这个小组的学习。那你们小组能找一名代表来说一说你们是怎样进行学习的吗？好，感谢你的回答。还有谁想说一说？好，请你来说。那你们也是像他这样学习的吗？获得的结论和他一样吗？那我们通过自学就找到了乘法的结合律。
谁试着用字母来表示出乘法结合律呢？好，你来说。我们又一次经历这个观察、发现、猜想、验证、获得结论的过程。那么现在我们一起来看大屏幕，两个运算定律，它们之间有什么相同和不同的地方，你有没有发现？哦，你来说，他说交换律是两个因数，乘法结合律中出现了3个因数，嗯？还有吗？你说。噢，他说了，交换律中交换的是数的位置，结合律中出现了括号，并用括号改变了它的运算顺序。很好，那现在我们把上节课所学的加法的交换律和结合律和这节课所学的运算定律放在一起，我们再来看一看，你又有什么发现？嗯，请你来说，哦，交换律改变的是数的位置，结合律改变的是计算的顺序。
大家看，数学知识之间总是存在着这样或那样的联系，只要我们用心观察，一定会有更多的发现。那相信同学们现在对所学的知识一定有了更深的了解，接下来我们就用所学的知识来解决一些问题。根据乘法运算定律填空，第一个，谁来试一试，你说。下一个？好，请你来说，不错，我们接着往下看，下面各个算式运用了什么运算定律？抢答，第一个你说。第二个，好，具体来说。第三个，你说，噢，还有同学说，他说是乘法结合律，你还想说什么？噢，他说，还有交换律。
说说你的想法，我们仔细来看，首先交换了17和30的位置，然后加上括号，先算30×6，他考虑得非常全面，谢谢你。好，最后一道题哦，你说，唉，我们仔细来看，有的同学说是结合律，因为有括号，有不同的声音，他说了这个是交换律，究竟是什么运算定律，我们来看一下，交换了因数的位置。
感谢这名同学，他的回答很好地提醒我们，在解决问题的时候一定要注意透过现象看本质，抓住问题的本质来解决问题。谢谢你。下一步，运用乘法的运算定律，你能写出几个和它相等的算式？动笔试一试，在本上写一写。好，谁来说一说？好，请你来说“25×4×18”，你运用的是什么运算定律？交换律，可以还有吗？哦，你说“25×18×4 = 25×（18×4）”。还有你说，如果让你从中选择一个算式来计算这道题的话，你会选择哪一个？“25×4×18”，看来运用运算定律也可以使我们的数学计算变得简单。这儿有几道题，怎样简便就怎样算，可以从中任选两道，谁愿意到前面来做？好，请你们来。好，现在请同学们坐好，我们一起来看一下。
首先我们来关注第一道题和第二道题，我们看第一道题，你的做法和它一样吗？它是用25应用交换律交换了24和37的位置，先算25×4。这道题它是运用结合律，先算的是125×8。我们来看一下这两道题，一个是运用了交换律，一个是运用了结合律，虽然方法不同，但是都达到了一个目的，也就是改变运算顺序。
好，最后一道题有同学说不能解决，谁有好方法，你和大家分享一下。嗯，他说把32变成了4×8，看到25就想到4，看到125，马上由上面一道题联想到了8，很好，那我们看一下，有的同学是这样子的，你有什么想法？哦，你来说错了，错在哪里呢？没有加上括号，这里我们不加上括号的话，是无法改变它的运算顺序的，所以说同学们在计算的时候一定不要忘记在这里加上括号。