上课，同学们好。这节课我们来学习第二章第三节匀变速直线运动位移和时间的关系。
老师今天来上班的时候是开车来的，老师的速度是10米每秒。当老师离红绿灯还有23米的时候，发现红绿灯还有2秒就要变成红灯了。我想问一问同学们，老师会怎么样？老师会不会闯红灯呢？如果老师在刹车过程中的加速度是两米每二次方秒，想让大家来判断一下老师是否会闯红灯。
好，我们先来分析一下它是一个什么样的模型？对，它是一个匀变速直线运动，对吧？那我们其实想判断的是什么呀？哪位同学可以来讲一下。好，这位同学。这位同学说，其实就是看一看23米所需要的时间有没有超过两秒钟，也就是在这两秒钟内，老师能不能经过23米的位移。所以说，其实我们是在判断位移和时间的关系，对不对？那这个模型相对会复杂一点，因为它是匀变速直线运动。那我们先从简单的匀速直线运动开始研究，就像伽利略所说的，自然界是简单的，自然规律也是简单的，我们研究复杂的模型都要从最简单的开始，所以我们先来看一下匀速直线运动的位移。
好，匀速直线运动的位移公式是x = VT。我们把它画在VT图像上，就是一条水平的直线。好，那老师问大家，在t时刻物体的位移就是s = v×t，那在我们的图像上其实表示的就是和横轴、纵轴围起来的面积。因为这个x其实就是纵截距，这个t其实就是横截距。好，这就是匀速直线运动中位移和VT图像之间的关系。那我们再来看一看，如果是匀变速直线运动。
大家可以画一下匀变速直线运动的VT图像，来，老师在黑板上也画一下，对，就是一条倾斜的直线。好，那我们来看一下，在匀速直线运动中位移可以用VT图像的面积来表示，那在匀变速直线运动中，我们来先猜想一下。好，这位同学认为也能和匀速直线运动一样，他认为也是和纵轴、横轴围成的面积。这个只是我们一个猜想，我们把它写在这里：位移的大小是等于面积的大小的。那我们来检验一下，因为我们已经知道匀速直线运动它的位移可以用面积来表示，那我们能不能把匀变速直线运动转变为匀速直线运动啊？好，这位同学说一说你的想法。嗯，很好，请坐。
这位同学说，他认为可以把这段时间平均地分为4份。我们来把它分一下。他说在这四份的时间里可以把它视为一个匀速直线运动，那其实就是这一段、这一段、这一段和这一段。他计算了一下这四个矩形的面积，然后将它们相加，得到了匀变速直线运动的位移。好，请坐。那有没有同学觉得这样算出来的位移和我们实际的位移有什么样的关系呢？嗯，好。这位同学说，他认为是偏小。为什么偏小？因为在这个时间内我们用的是最开始的这个速度，对不对？那事实上它的速度一直是在增加的，所以这样估算出来它的位移是偏小的。那我们可以怎么样去减少一下这个误差呢？好，这位同学，他说怎么样可以再分一下，把它分为8份。