上课，同学们好，请坐。上节课，我们通过实验探究了小车在重物的牵引下，它的速度随时间的变化规律。发现不同的小组之间所得到的v - t图像都是一条倾斜的直线。
我国著名的数学家邱成桐老先生曾经说过，在奥妙的自然现象背后，必定存在着一个优美的数学结构。那么在这样一个完美的直线背后，又蕴含着怎样的物理规律呢？带着这个问题，我们一起进入到今天的学习内容：匀变速直线运动中速度随时间的变化规律。
我们先来看一下这个v - t图像，它代表的是什么运动。可以看到，随着时间的增加，物体的速度在均匀地增加。我们在图像上取任意两个点，同学们来说一说，这两点之间它们的加速度是多少？这位同学说加速度是等于Δv再除以Δt，答案就出来啦。请同学们看看，Δv除以Δt在数学上又表示什么意义？我听到同学们说，是不是代表这个图像的斜率？从这个层面上来说，v - t图像的斜率代表的其实就是哪个物理量呀？对，就是加速度。
详细地说，如果倾斜得越厉害，也就是k的绝对值越大，代表加速度也越大。那么k斜率的正负代表什么呢？我听到同学们说，是不是代表加速度的方向？因为加速度不仅有大小，还有方向。这就是v - t图像的意义。
从这个图像的意义上再来观察一下它在做什么运动，我们会发现随着时间的增加，在这个图像当中它的斜率会不会变化呀？对，斜率不变，大小方向都不变。也就是说这个物体运动的加速度也不变。我们把这种运动称之为匀变速直线运动。
我们再来说一下到底什么是匀变速直线运动。也就是说物体的运动，它是沿着一条直线并且加速度不变的一类运动。同学们要注意，这里指的加速度不变，意思是大小和方向都不能改变，因为加速度是一个矢量。匀变速直线运动还可以分为三大类，第一类叫做匀加速，第二类是匀减速，第三类叫做往返运动。
刚刚通过v - t图像我们知道，v - t图像既可以表示物体的速度，还可以表示物体的加速度。现在我们从图像的角度来分别看一看这三种运动所对应的图像是什么样子的。我们先来看匀加速直线运动，既然是匀加速，代表斜率不变，但是速度在逐渐增加，这个运动就是匀加速，满足斜率不变代表加速度不变，并且速度在增加。只不过它的速度方向向哪里呢？因为都是正值，应该是向正方向的匀加速。那有没有别的图像呢？
这个是不是匀加速呢？我们来看一下，斜率是不是也不变？速度是不是也在增大？所以说它代表的也是一类匀加速，只不过它的运动方向，对，是不是向负方向的匀加速？因为速度都是负值。那我们来看看匀减速呢。好，我们请一位同学来上来画一画匀减速的v - t图可能是什么样子的。好，来，这位同学。你们画的和这位同学一样吗？请大家把掌声送给这位同学，这位同学图画得非常标准。我们来看一看它为什么是匀减速。首先在这个图当中，它的运动方向是向哪的？是不是正方向？因为都是正值，那也就是说向正方向走的加速度不变，斜率不变，但是速度我们会看到速度在逐渐地减小，所以说它是一个向正方向走的匀减速直线运动。那么在这个里面它应该是向哪个方向在走呀？对，是不是向负方向在走？因为速度都是负值，负方向走的速度也在减小，所以说这两幅图片都代表的是匀减速直线运动。
我们最后再来判断一个，给同学们留一个问题，这两幅图片当中谁是匀变速直线运动呢？这位同学来说说你的想法，非常好，请坐，请大家也把掌声送给这位同学。这位同学分析得非常好，他说在这幅图片当中可以发现斜率一直是不变的，大小方向全没变，所以说它一定是一个匀变速。因为什么是匀变速呀？加速度不变，就是匀变速。好，它是一个匀变速。那在这幅图片当中我们会发现什么呀？这是不是斜率的正负发生了变化？那也就代表什么呀？加速度的方向改变了。那么加速度的方向改变，它还能叫做匀变速吗？只不过它们加速度大小是相等的。并且同学们，我们再来看一看这幅图，在这幅图片当中这个点的时候是不是加速度没变？但是它的运动方向改变了没？对，我听到同学们说改变了。刚开始是向正方向走的，之后是不是相当于掉头了，又向反方向运动了？所以说我们把这个图像也称之为往返运动，也就是说往返运动也是一个加速度不变的运动，所以说往返运动也归于匀变速直线运动里面的一类。好了，这就是匀变速直线运动的三种情况。接下来，我们再来看一看速度随时间到底有着怎样的变化规律。